Nature of Mathematics
Join WhatsApp Channel
Get instant updates, mock tests & exam alerts
Subscribe on YouTube
Watch free video lectures & exam strategy tips
1 рдЧрдгрд┐рдд рдХрд╛ рд╕реНрд╡рд░реВрдк (Nature of Mathematics)
рдЧрдгрд┐рдд рдХреЗрд╡рд▓ рдЧрдгрдирд╛ рдирд╣реАрдВ, рдмрд▓реНрдХрд┐ рдкреИрдЯрд░реНрди, рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ (structure) рдФрд░ рддрд░реНрдХ рдХрд╛ рдЕрдзреНрдпрдпрди рд╣реИред рдЗрд╕рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдЕрдореВрд░реНрдд (abstract), рддрд╛рд░реНрдХрд┐рдХ (logical) рдФрд░ рд╕рдЯреАрдХ (precise) рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЗрд╕реЗ рдЕрдХреНрд╕рд░ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдиреЛрдВ рдХреА рднрд╛рд╖рд╛ рдпрд╛ "рддрд░реНрдХ-рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди" рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
| рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ | рдЖрд╢рдп |
|---|---|
| рдЕрдореВрд░реНрдд (abstract) | рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛, рдмрд┐рдВрджреБ, рд░реЗрдЦрд╛ рдЬреИрд╕реА рдзрд╛рд░рдгрд╛рдПрдБ рднреМрддрд┐рдХ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рдорд┐рд▓рддреАрдВ |
| рддрд╛рд░реНрдХрд┐рдХ (logical) | рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖ рд╕реНрд╡реАрдХреГрдд рдирд┐рдпрдореЛрдВ рдФрд░ рддрд░реНрдХ рд╕реЗ рдирд┐рдХрд▓рддреЗ рд╣реИрдВ |
| рд╕рдЯреАрдХ (precise) | рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛рдПрдБ рдФрд░ рдЙрддреНрддрд░ рдЕрд╕рдВрджрд┐рдЧреНрдз рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ |
| рдХреНрд░рдордмрджреНрдз (hierarchical) | рдирдИ рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ (concept) рдкреВрд░реНрд╡ рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ рдкрд░ рдЯрд┐рдХреА рд╣реЛрддреА рд╣реИ |
| рд╡рд╕реНрддреБрдирд┐рд╖реНрда (objective) | рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐-рдирд┐рд░рдкреЗрдХреНрд╖ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ |
| рдкреНрд░рддреАрдХрд╛рддреНрдордХ (symbolic) | рд╕рдВрдХреНрд╖рд┐рдкреНрдд рд╕рдВрдХреЗрддреЛрдВ рд╕реЗ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рд╡реНрдпрдХреНрдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ |
- рдЕрднрд┐рдзрд╛рд░рдгрд╛/рдЕрднрд┐рдЧреГрд╣реАрдд (axiom/postulate): рдмрд┐рдирд╛ рдкреНрд░рдорд╛рдг (proof) рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдХрдердиред
- рдкреНрд░рдореЗрдп (theorem): рдЕрднрд┐рдЧреГрд╣реАрддреЛрдВ рдФрд░ рдкреВрд░реНрд╡-рд╕рд┐рджреНрдз рдХрдердиреЛрдВ рд╕реЗ рдкреНрд░рдорд╛рдгрд┐рдд рдХрдердиред
- рдЕрдиреБрдорд╛рди (conjecture): рдЬрд┐рд╕ рдХрдерди рдХреЛ рд╕рд╣реА рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдкрд░ рдкреНрд░рдорд╛рдг рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рдирд╣реАрдВред
- рдкреНрд░рддрд┐рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг (counterexample): рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдХрдерди рдХреЛ рдЧрд▓рдд рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдкрд░реНрдпрд╛рдкреНрдд рд╣реИред
рдпрд╛рдж рд░рдЦреЗрдВ
рдЧрдгрд┐рдд рдХреА "рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рддрддрд╛" рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рдпрд╣ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐ рдЙрд╕рдореЗрдВ рдЦреЛрдЬ рдФрд░ рдЕрдиреБрдорд╛рди (conjecture) рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВ; рдЦреЛрдЬ рдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрдорд╛рди, рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдФрд░ рд╕рдВрд╢реЛрдзрди рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
2 рдЖрдЧрдорди, рдирд┐рдЧрдорди рдФрд░ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЪрд┐рдВрддрди
рдЧрдгрд┐рдд рдореЗрдВ рджреЛ рдкреНрд░рдореБрдЦ рддрд░реНрдХ-рдкрджреНрдзрддрд┐рдпрд╛рдБ рд╣реИрдВ: рдЖрдЧрдордирд╛рддреНрдордХ (inductive) рддрд░реНрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рд╕реЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдирд┐рдпрдо рдХреА рдУрд░ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдирд┐рдЧрдордирд╛рддреНрдордХ (deductive) рддрд░реНрдХ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдирд┐рдпрдо рд╕реЗ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖ рдХреА рдУрд░ред
- рдЖрдЧрдорди (induction): рд╕рдм рд╕рдо рдЖрдП, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╕рдо рд╕рдо рд╕рдо (рдЕрдиреБрдорд╛рди)ред
- рдирд┐рдЧрдорди (deduction): рд╕рдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдФрд░ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ , рдЬреЛ рд╕рдо рд╣реИ (рдкреНрд░рдорд╛рдг)ред
- рдЖрдЧрдорди рдХреА рд╕реАрдорд╛: рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХрд┐рддрдиреЗ рднреА рд╣реЛрдВ, рд╡реЗ рдкреНрд░рдорд╛рдг рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреЗред
- рдкреНрд░рддрд┐рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг (counterexample): "рд╕рднреА рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рд╡рд┐рд╖рдо рд╣реИрдВ" рдЧрд▓рдд рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдФрд░ рд╕рдо рд╣реИред
- рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЪрд┐рдВрддрди (mathematical thinking) рдореЗрдВ: рдкреИрдЯрд░реНрди рдЦреЛрдЬрдирд╛, рдЕрдиреБрдорд╛рди рд▓рдЧрд╛рдирд╛, рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг, рдкреНрд░рдорд╛рдг рдФрд░ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╣рд▓ рдХрд░рдирд╛ред
- NCF 2005 рдХрд╛ "рдЙрдЪреНрдЪ рд▓рдХреНрд╖реНрдп": рдмрдЪреНрдЪреЗ рдХреА рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕реЛрдЪ рдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ (mathematisation), рдЬрдмрдХрд┐ "рд╕рдВрдХреАрд░реНрдг рд▓рдХреНрд╖реНрдп" рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рдЧрдгрд┐рдд рд╕рд┐рдЦрд╛рдирд╛ рд╣реИред
рднреНрд░рдо рд╕реЗ рдмрдЪреЗрдВ
рдХреБрдЫ рдкреИрдЯрд░реНрди рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рдХрдИ рдорд╛рдиреЛрдВ рдкрд░ рд╕рд╣реА рджрд┐рдЦрдХрд░ рднреА рдЖрдЧреЗ рдЧрд▓рдд рдирд┐рдХрд▓ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдкреИрдЯрд░реНрди рдХреЛ рдкреНрд░рдорд╛рдг (proof) рди рдорд╛рдиреЗрдВред
3 рдХрдХреНрд╖рд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд┐рд╣рд┐рддрд╛рд░реНрде
рдЧрдгрд┐рдд рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХрд╛ рд╕реАрдзрд╛ рдЕрд╕рд░ рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдкрд░ рдкрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИ: рдХреНрд░рдордмрджреНрдзрддрд╛ (hierarchical) рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдкреВрд░реНрд╡-рдЬреНрдЮрд╛рди рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдЬрд╝рд░реВрд░реА рд╣реИ рдФрд░ рдЕрдореВрд░реНрддрддрд╛ (abstract) рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдареЛрд╕ рдЕрдиреБрднрд╡ рд╕реЗ рдЕрдореВрд░реНрдд рдХреА рдУрд░ рдмрдврд╝рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред
- рдкреВрд░реНрд╡-рдЬреНрдЮрд╛рди: рдирдИ рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ (concept) рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдкреВрд░реНрд╡рд╛рдкреЗрдХреНрд╖рд╛рдУрдВ рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪред
- рдареЛрд╕ рд╕реЗ рдЕрдореВрд░реНрдд: рд╡рд╕реНрддреБрдПрдБ, рдЪрд┐рддреНрд░, рдлрд┐рд░ рдкреНрд░рддреАрдХред
- рддрд░реНрдХ-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди: "рдХреНрдпреЛрдВ?" рдФрд░ "рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рд╣рдореЗрд╢рд╛ рд╕рд╣реА рд╣реИ?" рдкреВрдЫрдирд╛ред
- рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдХреЛ рдЕрд╡рд╕рд░ рдорд╛рдирдирд╛: рдЧрд▓рдд рдЙрддреНрддрд░ рдХреЗ рдкреАрдЫреЗ рдХрд╛ рддрд░реНрдХ рд╕рдордЭрдирд╛ред
- рдЦреБрд▓реЗ рдкреНрд░рд╢реНрди: рдЬрд┐рдирдХреЗ рдХрдИ рдЙрддреНрддрд░ рдпрд╛ рдХрдИ рд╣рд▓-рд╡рд┐рдзрд┐рдпрд╛рдБ рд╣реЛрдВред
NEP 2020 / NCF-SE 2023 рд╕рдВрджрд░реНрдн
NEP 2020 рдФрд░ NCF-SE 2023 рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЪрд┐рдВрддрди (mathematical thinking), рддрд╛рд░реНрдХрд┐рдХ (logical) рддрд░реНрдХ рдФрд░ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛-рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреЛ рдХреЗрдВрджреНрд░ рдореЗрдВ рд░рдЦрдиреЗ рдХреА рдмрд╛рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ; рдпрд╣рд╛рдБ рдЕрдиреБрдЪреНрдЫреЗрдж-рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрд╛ рджрд╛рд╡рд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
4 Quick Revision тАФ рдПрдХ рдирдЬрд╝рд░ рдореЗрдВ
рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рд╕реЗ рдареАрдХ рдкрд╣рд▓реЗ рдкреВрд░реЗ рдЯреЙрдкрд┐рдХ рдХреЛ рджреЛрд╣рд░рд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдпрд╣ рднрд╛рдЧ рд╣реИред рдЗрд╕рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рдЬрд╝рд░реВрд░реА рдмрд╛рддреЗрдВ рдПрдХ рд╣реА рдЬрдЧрд╣ рджреА рдЧрдИ рд╣реИрдВред
5 MCQ Practice (20 рдкреНрд░рд╢реНрди)
рдЕрдм рддрдХ рдЬреЛ рдкрдврд╝рд╛, рдЙрд╕реЗ рдкрд░рдЦрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдиреАрдЪреЗ 20 рдкреНрд░рд╢реНрди рд╣реИрдВред рдпреЗ рдкреНрд░рд╢реНрди CTET рдХреЗ рдХрдард┐рди рд╕реНрддрд░ рдХреЗ рд╣реИрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЬрд▓реНрджрдмрд╛рдЬрд╝реА рди рдХрд░реЗрдВред рдХрд┐рд╕реА рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдкрд░ рдХреНрд▓рд┐рдХ рдХрд░рддреЗ рд╣реА рд╕рд╣реА рдЙрддреНрддрд░ рдФрд░ рдЙрд╕рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рджрд┐рдЦ рдЬрд╛рдПрдЧреАред
Q1. рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рд╕реЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдирд┐рдпрдо рддрдХ рдкрд╣реБрдБрдЪрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рддрд░реНрдХ-рдкрджреНрдзрддрд┐ рдХреЛ рдХреНрдпрд╛ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ?
Q2. рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдирд┐рдпрдо рд╕реЗ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖ рдирд┐рдХрд╛рд▓рдирд╛ рдХрд┐рд╕ рддрд░реНрдХ рдХрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИ?
Q3. рдмрд┐рдирд╛ рдкреНрд░рдорд╛рдг (proof) рдХреЗ рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдХрдерди рдХреНрдпрд╛ рдХрд╣рд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИ?
Q4. рдкреНрд░рдорд╛рдгрд┐рдд рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдХрдерди рдХреЛ рдХреНрдпрд╛ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ?
Q5. рдЬреЛ рдХрдерди рд╕рд╣реА рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдкрд░ рдЕрднреА рдкреНрд░рдорд╛рдгрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рд╣реБрдЖ, рд╡рд╣ рдХреНрдпрд╛ рдХрд╣рд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИ?
Q6. рдХрд┐рд╕реА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдХрдерди рдХреЛ рдЧрд▓рдд рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдиреНрдпреВрдирддрдо рдХреНрдпрд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП?
Q7. "рд╕рднреА рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рд╡рд┐рд╖рдо рд╣реИрдВ" рдХрдерди рдХреЛ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рддрд┐рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг (counterexample) рд╕реЗ рдЧрд▓рдд рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ?
Q8. рдЧрдгрд┐рдд рдХреА рдХреНрд░рдордмрджреНрдз (hierarchical) рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХрд╛ рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдкрд░ рд╕рдмрд╕реЗ рд╕реАрдзрд╛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
Q9. рдЧрдгрд┐рдд рдХреЛ "рдЕрдореВрд░реНрдд (abstract)" рдХреНрдпреЛрдВ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ?
Q10. NCF 2005 рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдЧрдгрд┐рдд рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХрд╛ "рдЙрдЪреНрдЪ рд▓рдХреНрд╖реНрдп" рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
Q11. рдирд┐рдореНрди рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕реА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ рдЧрдгрд┐рдд рдХреА рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рд╕реЗ рдореЗрд▓ рдирд╣реАрдВ рдЦрд╛рддреА?
Q12. рджреЗрдЦрдХрд░ "рд╕рдо рд╕рдо рд╕рдо" рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо рдмрдирд╛рдирд╛ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рддрд░реНрдХ рд╣реИ?
Q13. рд╕рдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рджрд┐рдЦрд╛рдХрд░ "рд╕рдо рд╕рдо рд╕рдо" рд╕рд┐рджреНрдз рдХрд░рдирд╛ рдХрд┐рд╕ рддрд░реНрдХ рдХрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИ?
Q14. рдХрдХреНрд╖рд╛ рдореЗрдВ рдЧрдгрд┐рдд рдХреА рдЕрдореВрд░реНрдд рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдУрдВ (concept) рдХреЛ рдкрдврд╝рд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдХреНрд░рдо рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╣реИ?
Q15. рдЦреБрд▓рд╛ рдкреНрд░рд╢реНрди (open-ended problem) рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
Q16. рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА рдХреЗ рдЧрд▓рдд рдЙрддреНрддрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рддрд┐ рд╢рд┐рдХреНрд╖рдХ рдХрд╛ рд░реБрдЦ рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП?
Q17. рдХреЗрд╡рд▓ рдХреБрдЫ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХрд░рдХреЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдирд┐рдпрдо рдХреЛ "рд╕рд┐рджреНрдз" рдорд╛рди рд▓реЗрдирд╛ рдХреНрдпреЛрдВ рдЧрд▓рдд рд╣реИ?
Q18. рдЧрдгрд┐рдд рдХрд╛ "рдкреНрд░рддреАрдХрд╛рддреНрдордХ (symbolic)" рд╣реЛрдирд╛ рдХрд┐рд╕ рдЧреБрдг рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝рд╛ рд╣реИ?
Q19. рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЪрд┐рдВрддрди (mathematical thinking) рдореЗрдВ рдирд┐рдореНрди рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреНрдпрд╛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ?
Q20. NCF 2005 рдореЗрдВ рдЧрдгрд┐рдд рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХрд╛ "рд╕рдВрдХреАрд░реНрдг рд▓рдХреНрд╖реНрдп" рдХрд┐рд╕ рдкрд░ рдмрд▓ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ?
Join WhatsApp Channel
Get instant updates, mock tests & exam alerts
Subscribe on YouTube
Watch free video lectures & exam strategy tips
| Category | CTET Resources |
|---|---|
| Practice Set | View Practice Set тЖТ |
| PYQ (Previous Year Papers) | View PYQ тЖТ |
| Notes | View Notes тЖТ |
| Syllabus | View Syllabus тЖТ |
| Admit Card | View Admit Card тЖТ |
| Exam Date | View Exam Date тЖТ |